Algoritma Mencari Bilangan Prima dengan Visual Basic .Net 2010 Ultimate bag 1.

Definisi

Tentunya kita semua telah mengetahui tentang bilangan prima yang diajarkan sejak kita masuk Sekolah Dasar.

Tulisan ini membahas bagaimana membuat sebuah algoritma untuk mengetahui apakah suatu bilangan termasuk bilangan prima atau bukan serta pengembangan algoritma untuk membuat deret bilangan prima.

Beberapa referensi yang penulis dapat tentang bilangan prima sebagai berikut:

“Bilangan Prima adalah bilangan yang lebih besar dari 1 dan tidak memiliki pembagi selain 1 dan bilangan tersebut sendiri.”[1]

Dengan kata lain bilangan prima merupakan bilangan lebih besar dari 1 yang hanya memiliki 2 pembagi yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

Ekspresi Bilangan Prima

Rumus secara umum untuk menentukan bilangan prima banyak variasi dan memiliki keterbatasan masing-masing. Beberapa referensi diantaranya:

-          http://en.wikipedia.org/wiki/Formula_for_primes

-          http://www.primenumbersformula.com/

dalam tutorial ini kita akan membuat deret bilangan prima sbb:

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 …

Flowchart dan Algoritma

Sebelum membuat algoritma deret bilangan prima, kita harus mengetahui cara menentukan apakah suatu bilangan adalah bilangan prima atau bukan mengacu pada definisi umum bilangan prima.

Sebagai contoh angka 5.  Angka 5 termasuk bilangan prima, karena hanya memiliki 2 angka pembagi yaitu 1 dan 5.

5 dibagi 1 menghasilkan angka 5

5 dibagi 5 menghasilkan angka 1

Bagaimana kalau pembagi adalah angka 3?

Angka 3 tidak dapat dikatakan sebagai pembagi karena hasil bagi yang disyaratkan adalah bilangan bulat.

Satu contoh lagi angka 7.

1 adalah pembagi dari 7, karena hasil bagi merupakan bilangan bulat 7.

7 adalah pembagi dari 7, karena hasil bagi merupakan bilangan bulat 1.

Sehingga angka 7 termasuk bilangan prima.

Algoritma Menentukan Bilangan Prima

Dalam membuat algoritma bilangan prima, penulis menggunakan bahasa pemrograman Visual Basic .net dengan mode console.

Untuk menentukan angka pembagi dari angka yang akan dicek, penulis menggunakan perintah mod untuk mencari sisa hasil bagi..

Sebagai contoh:

A = 5 mod 3

B = 9 mod 3

Dari perintah diatas, variabel A memiliki nilai 2 dan variabel B bernilai 0.

Maksudnya?

Mari kita ingat kembali tentang bilangan pecahan yang diajarkan bapak/ibu guru kita di Sekolah Dasar.

atau hasil bagi 5 dengan 3 adalah 1 sisa 2

atau hasil bagi 9 dengan 3 adalah 3 sisa 0

Dari contoh diatas dapat disimpulkan bahwa:

-          Angka 3 bukan pembagi dari angka 5, karena masih ada sisa (angka 2) dengan kata lain angka 5 tidak habis dibagi 3.

-          Angka 3 adalah pembagi dari angka 9, karena tidak ada sisa atau angka 9 habis dibagi 3.

Kita sudah mengetahui bahwa “Bilangan Prima adalah bilangan yang lebih besar dari 1 dan tidak memiliki pembagi selain 1 dan bilangan tersebut sendiri.”[2] Dengan kata lain bilangan prima merupakan bilangan yang lebih besar 1 dan hanya habis dibagi 1 dan bilangan itu sendiri.

Kita juga mengetahui semua bilangan bulat pasti habis dibagi 1. Sehingga tidak lagi kita cek apakah bilangan tersebut habis dibagi 1 atau tidak, cukup kita cek apakah bilangan tersebut hanya habis dibagi bilangan itu sendiri? Jika Ya maka itu adalah bilangan prima.

Contoh 1: Apakah 5 merupakan bilangan prima?

Cek bilangan dimulai dari angka 2.

atau  2 sisa 1                        A = 5 mod 2               ‘A bernilai 1              

atau  1 sisa 2                        A = 5 mod 3               ‘A bernilai 2

atau  1 sisa 1                        A = 5 mod 4               ‘A bernilai 1  

atau  1 sisa 0                        A = 5 mod 5               ‘A bernilai 0              

 

dari perhitungan di atas dapat kita simpulkan bahwa 5 adalah bilangan prima, karena hanya habis dibagi bilangan itu sendiri (yaitu 5).

Contoh 2: Apakah 6 merupakan bilangan prima?

Cek bilangan dimulai dari angka 2.

atau  3 sisa 0                        A = 6 mod 2               ‘A bernilai 0              

atau  2 sisa 0                        A = 6 mod 3               ‘A bernilai 0

atau  1 sisa 2                        A = 6 mod 4               ‘A bernilai 2  

 

atau  1 sisa 1                        A = 6 mod 5               ‘A bernilai 1              

atau  1 sisa 0                        A = 6 mod 6               ‘A bernilai 0              

 

dari perhitungan di atas dapat kita simpulkan bahwa 6 adalah bukan bilangan prima, karena 6 habis dibagi 2, 3 dan 6.

Penulisan Pseudo-Code Algoritma

Sekarang kita mencoba mentransformasikan penghitungan manual menjadii algoritma pemrograman dengan Console Visual Basic .Net

Kita lihat kembali Contoh 1 dan Contoh 2.

Angka 5 (contoh 1)  adalah bilangan prima karena hanya memiliki 1 angka pembagi yaitu 5 (bilangan itu sendiri) dan Angka 6 (contoh 2) bukan bilangan prima karena memiliki lebih dari 1 angka pembagi yaitu 2,3 dan 6. Maka jumlah angka pembagi dapat dijadikan acuan untuk menentukan bilangan prima atau bukan.

Pseudo-Code Algoritma Contoh 1 adalah sebagai berikut:

pseudo-code 1

Algoritma Bilangan Prima

Tekan F5 untuk menjalankan program.  Akan tampak hasilnya seperti gambar berikut:

About these ads